完全竞争

一、核心定义

完全竞争(Perfect Competition)是一种理想化的市场结构,具有以下特征:

1. 众多买者和卖者:单个企业或消费者无法影响市场价格
2. 产品同质:所有企业生产完全相同的产品
3. 自由进入退出:无进入壁垒,企业可自由进入或退出市场
4. 完全信息:所有参与者掌握完全信息
5. 价格接受者:企业面对水平的需求曲线,价格由市场决定

在完全竞争市场中,单个企业是价格接受者(Price Taker),只能决定产量,不能影响价格。

二、理论推导 / 核心逻辑

短期均衡:

企业利润最大化条件:

$$p=MC(q)$$

其中 $p$ 是市场价格(外生),$MC$ 是边际成本。

短期供给曲线:$MC$ 曲线在 $AVC$ 以上的部分。

长期均衡:

自由进入退出导致经济利润为零:

$$p=MC=A{C}_{min}$$

长期均衡特征:

1. 每个企业: $p=MC=A{C}_{min}$
2. 经济利润 $\pi =0$
3. 企业在最优规模生产
4. 资源配置达到帕累托效率

市场均衡:

需求曲线 $D$ 与市场供给曲线 $S$ (所有企业供给的水平加总)相交:

$$Q^D(p)=Q^S(p)$$

三、关键结论

1. 企业是价格接受者,面对水平需求曲线
2. 短期: $p=MC$,可能有正或负利润
3. 长期: $p=MC=A{C}_{min}$,经济利润为零
4. 供给曲线是 $MC$ 曲线($AVC$ 以上部分)
5. 完全竞争实现生产效率和配置效率
6. 消费者剩余和生产者剩余之和最大化

四、图形解释

企业层面:

• 需求曲线:水平线,高度为市场价格 $p$
• MC曲线:U形,向右上方倾斜
• AC, AVC曲线:U形

短期均衡:

• $p=MC$ 的交点确定产量 $q^{\ast }$
• 若 $p>AC$:正利润(阴影面积)
• 若 $AC>p>AVC$:负利润但继续生产
• 若 $p<AVC$:关停

长期均衡:

• $p=MC=A{C}_{min}$
• 经济利润为零
• 企业在最优规模生产

市场层面:

• 需求曲线 $D$:向右下方倾斜
• 供给曲线 $S$:向右上方倾斜(所有企业 $MC$ 的水平加总)
• 交点确定均衡价格 $p^{\ast }$ 和数量 $Q^{\ast }$

五、例子(现实或数值)

例子1:短期均衡

市场价格 $p=50$

企业成本: $TC=100+10q+q^2$

$MC=10+2q,AC=\frac{100}{q}+10+q$

利润最大化:

$$50=10+2q\Rightarrow q^{\ast }=20$$

利润:

$$\pi =50\times 20-(100+10\times 20+400)=1000-700=300$$

正利润,吸引新企业进入。

例子2:长期均衡

$AC$ 最小值:

$$\frac{dAC}{dq}=-\frac{100}{q^2}+1=0\Rightarrow q=10$$$$A{C}_{min}=\frac{100}{10}+10+10=30$$

长期均衡价格: $p=30$

每个企业产量: $q=10$

经济利润: $\pi =0$

例子3:市场均衡

市场需求: $Q^D=1000-10p$

单个企业供给: $q^S=p-10$ (从 $MC=p$ 导出)

假设有100个相同企业:

市场供给: $Q^S=100(p-10)=100p-1000$

均衡:

$$1000-10p=100p-1000\Rightarrow p^{\ast }=\frac{2000}{110}\approx 18.18$$$$Q^{\ast }=1000-10\times 18.18\approx 818$$

每个企业产量: $q=8.18$

例子4:现实近似

• 农产品市场:小麦、玉米(众多农场,产品同质)
• 金融市场:外汇、股票(众多交易者,标准化产品)
• 大宗商品:原油、黄金(国际市场,价格接受者)

六、相关知识

• 利润最大化
• 供给曲线
• 市场均衡
• 消费者剩余
• 生产者剩余
• 帕累托效率

七、现实应用

1. 基准模型:分析其他市场结构的参照
2. 农业政策:价格支持、配额对完全竞争市场的影响
3. 金融监管:确保市场接近完全竞争
4. 反垄断:评估市场竞争程度
5. 国际贸易:小国假设下的贸易分析

八、小结

完全竞争是理想化的市场结构,企业是价格接受者。短期可能有正或负利润,长期自由进入退出导致经济利润为零。完全竞争实现资源配置的帕累托效率,是分析其他市场结构和评估市场表现的重要基准。