科斯定理

一、核心定义

科斯定理(Coase Theorem)由罗纳德·科斯(Ronald Coase)于1960年提出,指出在交易成本为零、产权明确的情况下,无论产权初始分配如何,通过市场交易可以达到资源配置的帕累托最优,外部性问题可以通过私人谈判解决。

形式化表述:

若满足以下条件:

产权明确:外部性相关的权利清晰界定
交易成本为零:谈判、监督、执行成本为零
完全信息:双方了解收益和成本

则无论产权初始分配给谁,最终资源配置都是有效率的(帕累托最优)。

核心洞见:

外部性问题的本质是产权不明确,而非市场失灵。明确产权后,市场机制可以自动解决外部性。

二、理论推导 / 核心逻辑

数值例子推导:

工厂污染影响渔场:

工厂利润(污染): $π_{F} = 100$
工厂利润(不污染): $π_{F} = 60$
渔场利润(无污染): $π_{R} = 80$
渔场利润(有污染): $π_{R} = 30$

情景1:工厂有污染权

初始状态:工厂污染

总剩余: $100 + 30 = 130$

渔场愿意支付的最高价: $80 - 30 = 50$ (避免污染的收益) 工厂要求的最低价: $100 - 60 = 40$ (停止污染的成本)

谈判空间: $[40, 50]$ ,假设谈判价格 $P = 45$

最终:

工厂停止污染,获得 $60 + 45 = 105$
渔场支付45,获得 $80 - 45 = 35$
总剩余: $105 + 35 = 140$ (帕累托改进)

情景2:渔场有清洁权

初始状态:工厂不污染

总剩余: $60 + 80 = 140$

工厂愿意支付的最高价: $100 - 60 = 40$ (污染的额外利润) 渔场要求的最低价: $80 - 30 = 50$ (接受污染的补偿)

谈判失败(工厂出价 < 渔场要价),维持不污染。

最终:

总剩余: $140$ (已是最优)

结论:两种产权分配下,最终都是不污染(总剩余140),资源配置相同,但分配不同。

三、关键结论

产权明确且交易成本为零时,资源配置效率与产权初始分配无关
产权初始分配影响收入分配,但不影响效率
外部性问题的根源是产权不明确
私人谈判可以内部化外部性
交易成本高时,科斯定理不成立,产权分配影响效率
科斯定理为产权理论和法律经济学奠定基础

四、图形解释

边际收益-边际成本图:

横轴:污染水平 $Q$
纵轴:收益/成本

曲线:

工厂边际收益 $M B_{F}$ :向右下方倾斜
渔场边际损失 $M C_{R}$ :向右上方倾斜

有效率污染水平 $Q^{*}$ : $M B_{F} (Q^{*}) = M C_{R} (Q^{*})$

无论产权归谁,谈判后都达到 $Q^{*}$ 。

谈判空间图:

工厂有权:从 $Q_{m a x}$ 谈判到 $Q^{*}$ ,渔场支付
渔场有权:从 $0$ 谈判到 $Q^{*}$ ,工厂支付

两种情况下 $Q^{*}$ 相同,但支付方向相反。

五、例子(现实或数值)

例子1:噪音污染

酒吧营业产生噪音,影响邻居:

酒吧营业利润: $1000/月
邻居损失: $600/月

产权归酒吧:

邻居愿付最高 $600$ 让酒吧关闭
酒吧要求最低 $1000$
谈判失败,酒吧继续营业
总剩余: $1000 - 600 = 400$

产权归邻居:

酒吧愿付最高 $1000$ 获得营业权
邻居要求最低 $600$
谈判成功,酒吧支付 $600 - 1000$ 之间(如 $800$ )
总剩余: $1000 - 600 = 400$ (相同)

结论:两种情况下酒吧都营业(效率相同),但支付不同。

例子2:养蜂与果园

养蜂人和果农相邻:

蜜蜂为果树授粉,增加果农收益 $50$
果树为蜜蜂提供花粉,增加养蜂收益 $30$

无产权界定:各自独立经营,正外部性未内部化。

产权明确后:

若养蜂人有权,果农支付 $30 - 50$ 之间
若果农有权,养蜂人支付 $30 - 50$ 之间
双方都有激励合作,实现互利

例子3:河流污染

上游工厂污染河流,下游城市受损:

工厂减排成本: $100$ 万
城市避免损失: $150$ 万

产权归工厂:

城市支付 $100 - 150$ 万(如 $120$ 万)
工厂减排
净收益: $150 - 100 = 50$ 万

产权归城市:

工厂支付 $100 - 150$ 万(如 $120$ 万)
工厂不减排(因为减排成本 $100$ < 支付 $120$ )
等等,重新分析...

实际上工厂会选择减排(成本 $100$ )而非支付(> $100$ )

最终都是减排,效率相同。

例子4:交易成本高的情况

机场噪音影响周边10万居民:

机场搬迁成本: $10$ 亿
每户居民损失: $2$ 万/年
总损失: $20$ 亿/年

理论上应该搬迁,但:

组织10万人谈判成本极高
搭便车问题
信息不对称

科斯定理失效,需要政府干预或法律规制。

例子5:现实应用 - 排放权交易

欧盟碳排放交易体系(EU ETS):

政府设定总量上限
分配初始排放权
企业可交易排放权

高减排成本企业购买排放权,低减排成本企业出售排放权,最终达到成本最小化的减排配置。

六、相关知识

七、现实应用

环境政策:排放权交易制度设计
法律经济学:侵权法、合同法的效率分析
产权改革:明晰产权促进资源有效配置
邻里纠纷:噪音、光污染等问题的解决
知识产权:专利、版权的产权界定

八、小结

科斯定理指出,在交易成本为零和产权明确的条件下,私人谈判可以解决外部性问题,资源配置效率与产权初始分配无关。科斯定理强调了产权明确的重要性,为产权理论、法律经济学和排放权交易提供了理论基础。现实中交易成本往往很高,科斯定理的适用受限。

科斯定理 ​

一、核心定义 ​

二、理论推导 / 核心逻辑 ​

三、关键结论 ​

四、图形解释 ​

五、例子(现实或数值) ​

六、相关知识 ​

七、现实应用 ​

八、小结 ​