道德风险

一、核心定义

道德风险(Moral Hazard)是指在交易达成后,由于信息不对称,一方无法完全观察另一方的行动,导致后者采取对前者不利但对自己有利的隐藏行动。道德风险是隐藏行动问题的典型表现。

核心特征:

事后信息不对称:交易后一方行动不可观察
激励扭曲:行动者不承担全部后果
效率损失:行动偏离社会最优

典型场景:

保险市场:投保后减少预防措施
委托代理:代理人偷懒或滥用权力
金融市场:银行过度冒险("大而不倒")
劳动市场:员工努力程度不可观察

与逆向选择的区别:

特征	逆向选择	道德风险
时间	交易前	交易后
信息类型	隐藏信息(类型)	隐藏行动
问题	谁参与交易	如何行动

二、理论推导 / 核心逻辑

委托代理模型:

委托人(Principal)雇佣代理人(Agent)完成任务。

代理人努力水平 $e \in {e_{L}, e_{H}}$ ,成本 $c (e)$ :

低努力: $e_{L}$ ,成本 $c_{L} = 0$
高努力: $e_{H}$ ,成本 $c_{H} = 10$

产出 $y \in {y_{L}, y_{H}}$ :

低产出: $y_{L} = 50$
高产出: $y_{H} = 100$

努力影响产出概率:

努力	$P (y_{H})$	$P (y_{L})$	期望产出
$e_{L}$	0.2	0.8	60
$e_{H}$	0.8	0.2	90

一阶最优(努力可观察):

委托人直接要求高努力,支付工资 $w = c_{H} = 10$

期望利润: $90 - 10 = 80$

二阶最优(努力不可观察):

设计激励合同 $w (y) = {w_{L}, w_{H}}$

代理人参与约束(IR):

0.8 w_{H} + 0.2 w_{L} - 10 \geq 0

代理人激励相容约束(IC):

0.8 w_{H} + 0.2 w_{L} - 10 \geq 0.2 w_{H} + 0.8 w_{L}

简化IC:

w_{H} - w_{L} \geq \frac{10}{0.6} = 16.67

委托人最小化期望工资:

min 0.8 w_{H} + 0.2 w_{L}

最优合同:

$w_{H} = 16.67, w_{L} = 0$
期望工资: $13.33 > 10$ (一阶最优)

道德风险导致效率损失 $3.33$ 。

三、关键结论

道德风险源于交易后的隐藏行动
行动者不承担全部后果,激励扭曲
解决方案:监督、激励合同、声誉机制
完全消除道德风险成本高昂
最优合同平衡激励与风险分担
道德风险导致社会福利损失

四、图形解释

努力-产出关系图:

横轴:努力 $e$
纵轴:期望产出 $E (y)$

曲线:向右上方倾斜但凹(边际产出递减)

激励合同图:

横轴:产出 $y$
纵轴:工资 $w$

曲线:

固定工资:水平线(无激励)
激励合同:向右上方倾斜(高产出高工资)
斜率反映激励强度

五、例子(现实或数值)

例子1:汽车保险

无保险:

小心驾驶,事故概率 $5 %$
损失 $10000$
期望损失: $500$

全额保险:

不小心驾驶,事故概率 $10 %$
损失 $10000$ (保险赔付)
个人损失: $0$

道德风险:投保后减少预防,事故率上升。

解决方案:

免赔额: $1000$ (部分自担风险)
共同支付: $20 %$ (分担损失)
无赔款优待(NCD):降低保费

例子2:银行风险承担

银行资本 $10$ 亿,存款 $90$ 亿

项目选择:

项目	成功概率	成功收益	失败损失
安全	95%	$5亿	$-3亿
冒险	60%	$20亿	$-100亿

无存款保险:

安全项目期望收益: $0.95 \times 5 - 0.05 \times 3 = 4.6$ 亿
冒险项目期望收益: $0.6 \times 20 - 0.4 \times 100 = - 28$ 亿
选择安全项目

有存款保险(政府兜底):

安全项目:银行收益 $4.6$ 亿
冒险项目:
- 成功:银行收益 $20$ 亿
- 失败:银行损失 $10$ 亿(全部资本),政府承担 $90$ 亿
- 银行期望收益: $0.6 \times 20 - 0.4 \times 10 = 8$ 亿

选择冒险项目(道德风险)!

解决方案:资本充足率要求、监管、限制投资。

例子3:员工努力

销售员工资方案:

方案A(固定工资):

工资: $5000$ /月
努力:低(无激励)
平均销售额: $50000$

方案B(提成制):

底薪: $3000$
提成: $5 %$
努力:高(有激励)
平均销售额: $100000$
平均工资: $3000 + 5000 = 8000$

方案B激励更强,但工资波动大(风险)。

例子4:医疗保险

无保险:

看病次数: $2$ 次/年
自费: $200$ /次

全额保险:

看病次数: $5$ 次/年(小病也看)
保险支付: $200$ /次

道德风险:过度医疗。

解决方案:

挂号费: $20$ (增加就医成本)
共同支付: $30 %$ (部分自担)
年度限额

例子5:政府救助("大而不倒")

2008年金融危机:

大银行过度冒险
危机时政府救助
银行获利私有化,损失社会化

道德风险:预期救助导致过度冒险。

改革:

提高资本要求
压力测试
有序清算机制

例子6:CEO薪酬

固定薪酬:

CEO努力不足
股东利益受损

股票期权:

CEO努力提高股价
利益一致
但可能短期主义、财务造假

最优合同:长期股权激励 + 业绩考核。

六、相关知识

七、现实应用

保险市场:免赔额、共同支付、无赔款优待
金融监管:资本充足率、存款保险限额
公司治理:股权激励、业绩考核
劳动合同:计件工资、提成制、绩效奖金
政府政策:救助条件、监管要求

八、小结

道德风险是交易后信息不对称导致的隐藏行动问题,行动者不承担全部后果,激励扭曲。解决方案包括监督、激励合同、风险分担和声誉机制。完全消除道德风险成本高昂,最优合同平衡激励与风险。理解道德风险对于保险、金融和劳动市场分析至关重要。

道德风险 ​

一、核心定义 ​

二、理论推导 / 核心逻辑 ​

三、关键结论 ​

四、图形解释 ​

五、例子(现实或数值) ​

六、相关知识 ​

七、现实应用 ​

八、小结 ​