APT理论

一、核心定义

套利定价理论(Arbitrage Pricing Theory, APT)由斯蒂芬·罗斯(Stephen Ross)提出,是CAPM的替代资产定价模型。APT认为资产收益由多个系统性风险因子决定,而非单一市场因子。

APT方程:

E (R_{i}) = R_{f} + β_{i 1} λ_{1} + β_{i 2} λ_{2} + . . . + β_{i k} λ_{k}

其中:

常见因子:

无套利原则:

如果两个资产组合有相同的因子暴露,必须有相同的预期收益,否则存在套利机会。

因子模型:

R_{i} = E (R_{i}) + β_{i 1} F_{1} + . . . + β_{i k} F_{k} + ϵ_{i}

例子1:Fama-French三因子模型

E (R_{i}) - R_{f} = β_{M} (E (R_{M}) - R_{f}) + β_{S} \cdot S M B + β_{V} \cdot H M L

例子2:五因子模型

解释力:R²从90%提升到95%

APT基于无套利原则,允许多个风险因子解释资产收益。相比CAPM更灵活,但因子选择主观。Fama-French模型是成功应用。理解APT对于资产定价和因子投资至关重要。