时间不一致

一、核心定义

时间不一致(Time Inconsistency)是指个体在不同时点对同一未来事件的偏好发生系统性变化。现在偏好即时满足,但计划未来要自律,导致拖延和自控问题。

双曲贴现:

指数贴现(标准): $U = u_{0} + δ u_{1} + δ^{2} u_{2} + . . .$

双曲贴现(现实): $U = u_{0} + β δ u_{1} + β δ^{2} u_{2} + . . .$

其中 $β < 1$ 是现时偏好参数

时间不一致:

今天计划明天开始储蓄
明天到来时又推迟
$β < 1$ 导致动态不一致

二、理论推导

承诺问题:

第0期计划:在第1期消费 $c_{1}^{*}$

第1期实际:消费 $c_{1} > c_{1}^{*}$ (现时偏好)

自我控制策略:

承诺机制
预先承诺
限制未来选择

三、关键结论

双曲贴现导致时间不一致
现时偏好引发拖延和自控问题
个体意识到自控问题会寻求承诺
承诺机制提高福利
政策可利用承诺设计
解释储蓄不足、健康问题等

四、例子

例子1:储蓄不足

计划明年开始存钱
明年到来时又推迟
退休储蓄不足

解决:自动加入401(k)计划

例子2:健身计划

今天办健身卡,计划明天开始
明天又推迟
年卡浪费

解决:预约私教(承诺机制)

例子3:拖延症

计划下周开始写论文
下周到来时继续拖延
截止日前赶工

解决:设置中间截止日期

例子4:信用卡债务

计划下月还清
下月继续最低还款
高利息累积

解决:自动还款设置

例子5:中国养老金改革

个人账户储蓄不足
引入自动加入机制
提高参与率从30%至80%

五、现实应用

养老金设计(自动加入)
健康保险
教育储蓄
环境政策
成瘾治疗

六、小结

时间不一致源于双曲贴现和现时偏好,导致拖延和自控问题。个体会寻求承诺机制限制未来选择。政策可利用自动加入等设计帮助克服时间不一致。理解该偏差对储蓄、健康和环境政策至关重要。

时间不一致 ​

一、核心定义 ​

二、理论推导 ​

三、关键结论 ​

四、例子 ​

五、现实应用 ​