货币供给

一、核心定义

货币供给(Money Supply)是指一国在某一时点流通中的货币总量,包括现金和各种存款。货币供给由中央银行和商业银行体系共同创造,是货币政策的核心操作目标。

货币层次:

M0(流通中现金):

$$M0=\text{现金}$$

M1(狭义货币):

$$M1=M0+\text{活期存款}$$

M2(广义货币):

$$M2=M1+\text{定期存款}+\text{储蓄存款}+\text{其他存款}$$

M3(更广义货币):

$$M3=M2+\text{大额定期存单}+\text{回购协议}+\text{货币市场基金}$$

货币供给公式:

$$M=m\times B$$

其中:

• $M$:货币供给
• $m$:货币乘数
• $B$:基础货币(高能货币)

二、理论推导 / 核心逻辑

基础货币(Monetary Base):

$$B=C+R$$

其中:

• $C$:流通中现金
• $R$:银行准备金

货币乘数推导:

设:

• $c=C/D$:现金-存款比率
• $r=R/D$:准备金-存款比率
• $D$:存款

货币供给:

$$M=C+D$$

基础货币:

$$B=C+R=cD+rD=(c+r)D$$

因此:

$$D=\frac{B}{c+r}$$

货币供给:

$$M=C+D=cD+D=(c+1)D=(c+1)\cdot \frac{B}{c+r}$$

货币乘数:

$$m=\frac{M}{B}=\frac{c+1}{c+r}$$

影响因素:

1. 现金-存款比率$c$:

   • $c$越大,$m$越小
   • 公众持有更多现金,货币创造减少

2. 准备金率$r$:

   • $r$越大,$m$越小
   • 央行提高准备金率,货币创造减少

3. 超额准备金:

   • 银行持有超额准备金,$r$上升
   • 金融危机时常见

货币创造过程:

初始存款$D_0$,准备金率$r$:

第1轮:贷款$(1-r)D_0$,创造存款$(1-r)D_0$

第2轮:贷款$(1-r{)}^2{D}_0$,创造存款$(1-r{)}^2{D}_0$

...

总存款:

$$D=D_0[1+(1-r)+(1-r{)}^2+...]=\frac{D_0}{r}$$

货币乘数:$\frac{1}{r}$(简化版)

三、关键结论

1. 货币供给由基础货币和货币乘数决定
2. 中央银行控制基础货币,商业银行创造存款货币
3. 货币乘数取决于现金-存款比率和准备金率
4. 准备金率越高,货币乘数越小
5. 公众持有现金越多,货币创造越少
6. M2是最常用的货币供给指标
7. 货币供给是内生的,受经济主体行为影响

四、图形解释

货币创造过程:

央行 → 基础货币B
  ↓
商业银行 → 贷款 → 存款创造
  ↓         ↓
货币乘数m   货币供给M = m × B

货币层次金字塔:

      M0(现金)
    /          \
  M1(+活期存款)
 /              \
M2(+定期/储蓄存款)

货币乘数影响因素:

• 横轴:准备金率$r$
• 纵轴:货币乘数$m$

曲线:向右下倾斜(反比关系)

五、例子(现实或数值)

例子1:简单货币创造

某国银行体系:

• 法定准备金率:$r=10\mathrm{\%}$
• 现金-存款比率:$c=0$(简化)
• 初始存款:$D_0=1000$万元

货币创造过程:

轮次	存款	准备金	贷款
1	1000	100	900
2	900	90	810
3	810	81	729
...	...	...	...
总计	10000	1000	9000

总存款:

$$D=\frac{1000}{0.1}=10000\text{万元}$$

货币乘数:

$$m=\frac{1}{0.1}=10$$

例子2:考虑现金漏损

参数:

• 法定准备金率:$r=10\mathrm{\%}$
• 现金-存款比率:$c=20\mathrm{\%}$
• 基础货币:$B=1000$亿元

货币乘数:

$$m=\frac{c+1}{c+r}=\frac{0.2+1}{0.2+0.1}=\frac{1.2}{0.3}=4$$

货币供给:

$$M=m\times B=4\times 1000=4000\text{亿元}$$

分解:

• 现金:$C=cD=0.2\times \frac{B}{c+r}=0.2\times \frac{1000}{0.3}=667$亿
• 存款:$D=\frac{B}{c+r}=\frac{1000}{0.3}=3333$亿
• 验证:$M=C+D=667+3333=4000$ ✓

例子3:中国货币供给(2023年)

指标	数值(万亿元)
M0	11.0
M1	68.0
M2	292.0
基础货币	35.0

货币乘数:

$$m=\frac{M2}{B}=\frac{292}{35}=8.34$$

M2增长率(2022-2023):

$$g_{M2}=\frac{292-281}{281}=3.9\mathrm{\%}$$

M2/GDP比率:

$$\frac{292}{126}=2.32$$

中国M2/GDP比率全球最高,反映高储蓄率和间接融资为主。

例子4:美国货币供给(2020-2023)

年份	M2(万亿$)	基础货币(万亿$)	货币乘数
2019	15.3	3.4	4.5
2020	19.2	5.2	3.7
2021	21.4	6.3	3.4
2022	21.7	5.8	3.7
2023	20.8	5.5	3.8

观察:

• 2020年:COVID-19,M2激增25%
• 货币乘数下降(银行持有超额准备金)
• 2023年:M2收缩(加息)

例子5:准备金率变化的影响

某国央行降低准备金率:

政策前:

• 准备金率:$r=15\mathrm{\%}$
• 现金-存款比率:$c=25\mathrm{\%}$
• 基础货币:$B=2000$亿

货币乘数:$m_1=\frac{1.25}{0.40}=3.125$

货币供给:$M_1=3.125\times 2000=6250$亿

政策后(降准至10%):

• 准备金率:$r=10\mathrm{\%}$
• 其他不变

货币乘数:$m_2=\frac{1.25}{0.35}=3.571$

货币供给:$M_2=3.571\times 2000=7142$亿

效果:

• 货币供给增加:$7142-6250=892$亿(+14.3%)
• 货币乘数提高:$3.571-3.125=0.446$(+14.3%)

例子6:金融危机时的货币乘数

美国2008年金融危机:

时期	基础货币(万亿$)	M2(万亿$)	货币乘数
2007Q4	0.85	7.5	8.8
2008Q4	1.7	8.2	4.8
2009Q4	2.0	8.5	4.3

原因:

• 银行持有大量超额准备金(恐慌)
• 准备金率$r$实际上升
• 货币乘数暴跌45%

政策:

• QE(量化宽松)大幅增加基础货币
• 但货币乘数下降,M2增长有限

例子7:不同国家的货币乘数(2023)

国家	M2/基础货币	准备金率	现金使用习惯
中国	8.3	约8%	移动支付普及
美国	3.8	0%(2020年后)	信用卡为主
日本	2.5	0.1%	现金偏好高
欧元区	4.5	1%	混合
印度	5.2	4%	现金为主

分析:

• 日本:货币乘数低(高现金偏好,银行超额准备金多)
• 中国:货币乘数高(移动支付,低现金比率)
• 美国:2020年后取消准备金要求,但乘数仍低(超额准备金)

六、相关知识

• 货币乘数
• 基础货币
• 货币政策
• 央行政策工具
• LM曲线

七、现实应用

1. 货币政策操作:

   • 公开市场操作
   • 准备金率调整
   • 再贷款/再贴现

2. 通货膨胀控制:

   • M2增长目标
   • 货币供给与物价关系
   • 数量型vs价格型工具

3. 金融稳定:

   • 监测货币乘数变化
   • 银行流动性管理
   • 危机预警

4. 经济预测:

   • M2增长率
   • 信贷扩张
   • 经济活动指标

5. 国际比较:

   • M2/GDP比率
   • 货币化程度
   • 金融深化

八、小结

货币供给是流通中的货币总量,由基础货币和货币乘数共同决定。中央银行控制基础货币,商业银行通过存款创造过程产生货币乘数效应。货币乘数取决于现金-存款比率和准备金率,准备金率越高或现金持有越多,货币乘数越小。M2是最常用的货币供给指标,其增长率是货币政策的重要目标。理解货币供给机制对于货币政策制定、通货膨胀控制和金融稳定至关重要。