长期总供给

一、核心定义

长期总供给(Long-Run Aggregate Supply, LRAS)描述了经济在所有价格和工资完全调整后的总产出水平。长期中,总供给由经济的生产能力决定,与价格水平无关,等于潜在产出或充分就业产出。

数学表达:

$$Y^{LR}=Y^{\ast }=F(K^{\ast },L^{\ast },A)$$

其中:

• $Y^{\ast }$:潜在产出
• $K^{\ast }$:充分就业资本存量
• $L^{\ast }$:充分就业劳动力
• $A$:技术水平

图形表示:

LRAS曲线是一条垂直线,位于$Y=Y^{\ast }$

古典二分法:

长期中,实际变量由实际因素决定,名义变量由货币供给决定:

• 实际GDP:由$K,L,A$决定
• 价格水平:由货币供给决定

二、理论推导 / 核心逻辑

完全价格调整:

长期中,所有价格和工资完全灵活调整

实际工资:

$$w=\frac{W}{P}=MPL$$

无论$P$如何变化,$W$同比例调整,实际工资不变

劳动雇佣:$L=L^{\ast }$(充分就业)

产出:$Y=F(K^{\ast },L^{\ast })=Y^{\ast }$

潜在产出决定:

生产函数(Cobb-Douglas):

$$Y^{\ast }=A{K}^{\alpha }{L}^{1-\alpha }$$

充分就业条件:

$$MPL=w^{\ast }$$$$MPK=r^{\ast }$$

其中$w^{\ast },r^{\ast }$是均衡实际工资和实际利率

长期总供给的移动:

LRAS右移(潜在产出增加):

1. 资本积累:$K\uparrow$
2. 劳动力增长:$L\uparrow$
3. 技术进步:$A\uparrow$
4. 制度改善:效率提高

从短期到长期的调整:

短期:$Y=Y^{\ast }+\alpha (P-P^e)$

预期调整:$P^e\to P$

长期:$Y\to Y^{\ast }$

三、关键结论

1. 长期总供给曲线垂直,位于潜在产出水平
2. 长期中,产出与价格水平无关
3. 潜在产出由资本、劳动和技术决定
4. 货币中性:货币供给只影响价格,不影响实际产出
5. 长期经济增长取决于供给侧因素
6. 需求政策长期无效,只影响价格
7. 供给侧改革是提高长期产出的关键

四、图形解释

LRAS曲线:

• 横轴:产出$Y$
• 纵轴:价格水平$P$

曲线:

• LRAS:垂直线,位于$Y=Y^{\ast }$
• SRAS:向右上倾斜

长期均衡:

• AD与LRAS交点
• $Y=Y^{\ast }$
• 充分就业

LRAS移动:

• 技术进步:LRAS右移
• 资本积累:LRAS右移
• 劳动力增长:LRAS右移

五、例子(现实或数值)

例子1:货币中性

初始均衡:$Y=100$,$P=100$

货币供给翻倍:$M\to 2M$

短期:

• AD右移
• $Y=110$,$P=105$
• 产出高于潜在

长期:

• 预期调整,$P^e$上升
• SRAS左移
• 最终:$Y=100$,$P=200$

结论:货币翻倍,价格翻倍,产出不变

例子2:中国潜在增长率演变

时期	潜在增长率	主要驱动因素
1980-2000	9-10%	劳动力增长,改革开放
2000-2010	10-11%	资本积累,加入WTO
2010-2020	6-7%	人口老龄化,资本边际收益递减
2020-2030	5-6%	技术进步,效率提升

LRAS移动:

• 1980-2010:快速右移
• 2010后:减速但仍右移

例子3:美国潜在GDP(2023)

组成部分	贡献
劳动力增长	+0.5%
资本积累	+1.0%
全要素生产率(TFP)	+1.0%
潜在增长率	2.5%

实际GDP:$27.4万亿 潜在GDP:$23.5万亿

产出缺口:+16.6%(经济过热!)

例子4:日本"失去的三十年"

1990-2020年潜在增长率:

时期	潜在增长率	原因
1990s	1.5%	泡沫破裂,投资下降
2000s	0.8%	人口老龄化
2010s	0.5%	劳动力萎缩

LRAS几乎停滞:

• 人口下降
• 投资不足
• 技术进步缓慢

政策困境:

• 需求政策无法提高潜在产出
• 需要结构性改革

例子5:供给侧改革的影响

中国2015-2020年供给侧结构性改革:

措施:

• 去产能(钢铁、煤炭)
• 去库存(房地产)
• 去杠杆(金融风险)
• 降成本(企业税费)
• 补短板(基础设施、科技)

效果:

• 全要素生产率提高
• 资源配置效率改善
• 潜在增长率从6.5%稳定在5.5%

LRAS:

• 短期:去产能导致LRAS略左移
• 长期:效率提升,LRAS右移

例子6:技术进步的影响

美国1995-2005年IT革命:

TFP增长:

• 1973-1995:0.5%/年
• 1995-2005:1.5%/年(+1.0%)

潜在增长率:

• 1973-1995:2.5%
• 1995-2005:3.5%(+1.0%)

LRAS右移加速:

• 互联网普及
• 计算机技术进步
• 生产效率提高

例子7:不同国家潜在增长率(2023)

国家	潜在增长率	主要制约因素
中国	5.0-5.5%	人口老龄化
印度	6.5-7.0%	劳动力丰富
美国	2.0-2.5%	成熟经济
日本	0.5-1.0%	人口萎缩
德国	1.0-1.5%	老龄化
非洲	4.0-5.0%	人口红利

LRAS增速排序: 印度 > 中国 > 非洲 > 美国 > 德国 > 日本

六、相关知识

• 短期总供给
• 索洛模型
• 技术进步
• 经济增长
• 全要素生产率

七、现实应用

1. 长期经济预测:

   • 潜在增长率估算
   • 人口老龄化影响
   • 技术进步预期

2. 供给侧改革:

   • 提高生产效率
   • 资源优化配置
   • 制度创新

3. 货币政策:

   • 长期货币中性
   • 通胀目标制
   • 避免过度刺激

4. 财政政策:

   • 基础设施投资
   • 教育培训
   • 研发支持

5. 国际比较:

   • 增长潜力评估
   • 投资机会
   • 竞争力分析

八、小结

长期总供给曲线垂直,位于潜在产出水平,反映了长期中产出由生产能力决定,与价格水平无关。潜在产出由资本、劳动和技术决定,长期经济增长取决于这些供给侧因素。货币中性意味着货币政策长期只影响价格,不影响实际产出。提高长期产出需要供给侧改革,包括技术进步、资本积累、劳动力增长和制度改善。理解长期总供给对于经济增长分析、政策制定和长期预测至关重要。